Описание теста

Тестовые задания по дисциплине "Прикладные нечеткие системы" для студентов-бакалавров

№1 (Балл 1)

Основы теории нечетких множеств заложил …

1

И. Мамдани

2

М. Блэк

3

Л. Заде

4

Б. Коско

№2 (1)

FAT-теорему доказал …

1

И. Мамдани

2

М. Блэк

3

Л. Заде

4

Б. Коско

5

Нет правильного ответа

№3 (1)

Хронологическая последовательность исторического развития теории нечетких множеств:

1

нечеткая логика – основа нового поколения интеллектуальных систем управления

2

первый нечеткий контролер

3

первые промышленные нечеткие контролеры

4

массовое применении нечеткой логики в технике

Ответ:

1 2 3 4

№4 (1)

На рисунке показаны графики функции принадлежности нечетких множеств mA - "Высокий рост" и mB - "Средний рост". Определить степень принадлежности человека ростом 180 см к первому (mA/180) и второму (mB/180) множествам.

1

μA/180=μB/180=min {0.75, 1}

2

μA/180=μB/180=max {0.75, 1}

3

μA/180=μB/180=0.5 *(μA/180+μB/180)=0.875

4

μA/180=0.75, μB/180=1

№5 (1)

Направление научно-прикладных исследований, применяющее теорию нечетких множеств называется…

1

дискретная математика

2

нечеткая логика

3

теория тензоров

4

интегральное исчисление

№6 (1)

Первая статья по теории нечетких множеств вышла в …

1

2010 г.

2

1990 г.

3

1981 г.

4

1965 г.

5

1963 г.

№7 (1)

…описывает неопределенность объектов реального мира с точки зрения наблюдателя.

1

Физическая неопределенность

2

Лингвистическая неопределенность

3

Стохастическая неопределенность

4

Омонимия

№8 (1)

Примерами нечетких множеств являются:

1

Множество высоких людей

2

Множество вкусных конфет

3

множество хлебобулочных изделий

4

Множество отличников

5

Множество студентов

№9 (1)

Особенностью нечеткой логики является:

1

Бинарный характер степени принадлежности: 0 – не принадлежит, 1 – принадлежит.

2

континуальный характер степени принадлежности

3

невозможность определить степень принадлежности элемента

4

нет правильного ответа

№10 (1)

Среди перечисленных ниже НЕ являются нечеткими множествами:

1

Множество высоких людей

2

Множество вкусных конфет

3

множество хлебобулочных изделий

4

Множество отличников

5

Множество студентов

№11 (1)

Коско доказал основополагающую теорему теории нечетких множеств, суть которой заключается в том, что любая математическая система может быть аппроксимирована системой на основе нечеткой логики. Теорема называется:

1

FATтеорема

2

Теорема Б.Коско

3

Теорема Л. Заде

4

Теорема нечеткой логики

5

FLTтеорема

№12 (1)

Кто построил первый нечеткий контроллер для лабораторной модели парового двигателя:

1

Мамдани и Ассилиан;

2

Холмблад и Остергард;

3

Остергард и Ассилиан;

4

Мамдани и Холмблад.

№13 (1)

Что лежит в основе понятия нечеткого множества?

1

представление о том, что исключающие данное множество элементы, обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, принадлежать к этому множеству с различной степенью;

2

представление о том, что составляющие данное множество элементы, обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, принадлежать к этому множеству с различной степенью;

3

представление о том, что составляющие данное множество элементы, не обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, принадлежать к этому множеству с различной степенью;

4

представление о том, что составляющие данное множество элементы, обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, не принадлежать к этому множеству с различной степенью.

№14 (1)

Первым бытовым прибором, в котором были использованы принципы нечеткого управления, является

1

стиральная машина

2

видеокамера

3

фотоаппарат

4

сотовый телефон

№15 (1)

Суть FATтеоремы заключается в том, что

1

любая математическая система может быть аппроксимирована системой на основе нечеткой логики.

2

только нечеткая система может быть аппроксимирована нечеткой логикой.

3

нечеткая логика как и любая математическая система может быть аппроксимирована.

4

любая нематематическая система может быть интерполирована системой на основе нечеткой логики.

№16 (1)

В основе понятия нечеткого множества лежит представление о том, что составляющие данное множество элементы,

1

обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, принадлежать к этому множеству с различной степенью;

2

не обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, принадлежать к этому множеству с различной степенью;

3

обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, не принадлежать к этому множеству с различной степенью.

4

обладающие общим свойством, могут обладать им в различной степени и, следовательно, принадлежать к этому множеству с одинаковой степенью;

№17 (1)

Точки перехода нечеткого множества – это элементы нечеткого множества, значение функции принадлежности которых равно ...

1

0.5

2

0

3

1

4

1.5

№18 (1)

Нечеткое множество характеризуется тем, что степень принадлежности элемента множеству может принимать значения:

1

больше 1

2

больше или равно 0 и меньше или равно 1

3

только 0 или 1

4

меньше 0

5

меньше или равно 0 и больше или равно 1

№19 (1)

Функцией принадлежности нечеткого множества называется функция, которая позволяет вычислить ... произвольного элемента универсального множества к нечеткому множеству.

1

степень принадлежности

2

характер принадлежности

3

степень элементарности

4

число принадлежности

№20 (1)

Носителем нечеткого множества F называется четкое подмножество универсального множества E, элементы которого имеют ... степени принадлежности:

1

ненулевые

2

отрицательные

3

нулевые

4

известные

№21 (1)

Носителем нечеткого множества называется…

1

Четкое подмножество универсального множества E, элементы которого имеют ненулевые степени принадлежности

2

Четкое подмножество нечеткого множества E, элементы которого имеют степени принадлежности

3

Нечеткое подмножество универсального множества E, элементы которого не имеют степени принадлежности

4

Четкое подмножество универсального множества E, элементы которого имеют нулевые степени принадлежности

№22 (1)

Высотой нечеткого множества называется …

1

Верхняя граница функции принадлежности нечеткого множества

2

Нижняя граница функции принадлежности нечеткого множества

3

Верхняя граница характеристической функции множества

4

Нижняя граница характеристической функции нечеткого множества

№23 (1)

Нечеткое множество называется ... , если его высота равна единице.

1

нормальным

2

субнормальным

3

абстрактным

4

элементарным

№24 (1)

Нечеткое множество называется нормальным, если его высота равна ... .

1

1

2

0

3

0,5

4

10

№25 (1)

Нечеткое множество называется субнормальным, если его высота …

1

не равна 1

2

равна 1

3

больше 1

№26 (1)

Ядром нечеткого множества F называется …

1

Четкое подмножество универсального множества E, элементы которого имеют степени принадлежности равные 1

2

Четкое подмножество универсального множества E, элементы которого имеют степени принадлежности равные 0,5

3

Четкое подмножество универсального множества E, элементы которого имеют степени принадлежности равные 0

4

Нечеткое подмножество универсального множества E, элементы которого имеют степени принадлежности равные 0,5

№27 (1)

Ядро … нечеткого множества является пустым.

1

субнормального

2

нормального

3

элементарного

4

абстрактного

№28 (1)

Нечеткое множество F выпуклое, если выполняется:

(номер ответа выбирите из ниже перечисленных вариантов)

1.

2.

3.

4.

1

1

2

2

3

3

4

4

№29 (1)

Сопоставить формальную запись характеристики нечеткого множества с ее названием

(номера сопоставления выбирите из ниже перечисленных ответов)

1.

2.

3.

4.

1

(1)

Ядро

[1]

1

2

(2)

Высота

[2]

2

3

(3)

Носитель

[3]

3

4

(4)

альфа-сечение

[4]

4

5

(5)

точка перехода

[5]

нет такого

№30 (1)

Нечеткое множество F включает в себя нечеткое множество C, если:

(номер ответа выберите из ниже перечисленных вариантов)

1.

2.

3.

4.

5.

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

№31 (1)

Характеристическая функция обычного множества отличается от функции принадлежности нечеткого множества тем, что принимает …

1

любые значения из диапазона [0..10]

2

значения, равные только 0 или 0.5 или 1

3

любые значения из диапазона [0..1]

4

значения, равные только 0 или 1

№32 (1)

Функция принадлежности нечеткого множества отличается от характеристической функции обычного множества тем, что принимает …

1

любые значения из диапазона [0..1]

2

значения, равные только 0 или 0.5 или 1

3

любые значения из диапазона [0..10]

4

значения, равные только 0 или 1

№33 (1)

Множество, не содержащие элементов, называется:

1

универсальным

2

подмножеством

3

нечетким

4

пустым

№34 (1)

Для представления нечетких множеств НЕ используются:

1

таблицы

2

графики функций принадлежности

3

диаграммы Венна

4

гистограммы

№35 (1)

Для представления нечетких множеств используются:

1

графики характеристических функций

2

графики функций принадлежности

3

гистограммы

4

диаграммы Венна

5

таблицы

№36 (1)

Нечеткое множество F называется ..., если .

1

пустым

2

нормальным

3

субнормальным

4

элементарным

№37 (1)

Нечеткое множество называется ... , если его функция принадлежности принимает значение равное 1 только на одном x из E.

1

унимодальным

2

толерантным

3

абстрактным

4

элементарным

№38 (1)

Нормализация это преобразование субнормального нечеткого множества в:

1

нормальное

2

корректное

3

ненормальное

4

адекватное

5

унимодальное

№39 (1)

Теорема о … гласит, что всякое нечеткое множество А разложимо по его множествам уровня в виде:

1

декомпозиции

2

экспозиции

3

разложимости

4

композиции

№40 (1)

В теории нечетких множеств, характеристическая функция называется …

1

функцией принадлежности

2

функцией причастности

3

функцией экспоненциальной

4

функцией нечеткости

№41 (1)

Аналитическое представление для … функции

1

показательной

2

характеристической

3

Грегулецкого

4

экспоненциальной

№42 (1)

Сколько нечетких множеств участвует в бинарной операции?

1

одно

2

два

3

три

4

четыре

№43 (1)

Сколько нечетких множеств участвует в унарной операции?

1

одно

2

два

3

три

4

четыре

№44 (1)

Укажите правильный порядок выполнения операций (Приоритет выполнения операций):

1

дополнение

2

пересечение

3

объединение

4

разность

5

дизъюнктивная сумма

Ответ:

1 2 3 4 5

№45 (1)

Укажите правильный порядок выполнения операций (Приоритет выполнения операций из ниже перечисленных):

1

(3)

1

[1]

1

2

(2)

2

[2]

2

3

(5)

3

[3]

3

4

(1)

4

[4]

4

5

(4)

5

[5]

5

№46 (1)

Сопоставить условное обозначение операции над нечеткими множествами с ее названием

(выберите номер необходимой операции из ниже перечисленных )

1

(3)

Дизъюнктивная сумма

[1]

1

2

(4)

Дополнение

[2]

2

3

(2)

Объединение

[3]

3

4

(1)

Пересечение

[4]

4

№47 (1)

Сопоставить условное обозначение операции над нечеткими множествами с ее названием

(выберите номер необходимой операции из ниже перечисленных)

1

(3)

Разность

[1]

1

2

(4)

Алгебраическая сумма

[2]

2

3

(2)

Алгебраическое произведение

[3]

3

4

(1)

Дизъюнктивная сумма

[4]

4

№48 (1)

Разностью нечетких множеств А и В, заданных в универсальном множестве Е, называется нечеткое множество С, функция принадлежности которого μС(x) равна:

1

min(μA(x), 1 - μB(x))

2

max{ [min{μA(x), 1 - μB(x)}];[min{1 - μA(x), μB(x)}] }

3

max( 0, μA(x) - μB(x))

4

μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x)

№49 (1)

Ограниченной разностью нечетких множеств А и В, заданных в универсальном множестве Е, называется нечеткое множество С, функция принадлежности которого μС(x) равна:

1

min(μA(x), 1 - μB(x))

2

max( 0, μA(x) - μB(x))

3

max{[min{μA(x), 1 - μB(x)}];[min{1 - μA(x), μB(x)}] }

4

μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x)

№50 (1)

Дизъюнктивной суммой нечетких множеств А и В, заданных в универсальном множестве Е, называется нечеткое множество С, функция принадлежности которого μС(x) равна:

1

max{[min{μA(x), 1 - μB(x)}];[min{1 - μA(x), μB(x)}] }

2

max( 0, μA(x) - μB(x))

3

min(μA(x), 1 - μB(x))

4

μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x)

№51 (1)

Алгебраическим произведением нечетких множеств А и В, заданных в универсальном множестве Е, называется нечеткое множество С, функция принадлежности которого μС(x) равна:

1

μA(x)μB(x)

2

μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x)

3

max{[min{μA(x), 1 - μB(x)}];[min{1 - μA(x), μB(x)}] }

4

min(μA(x), 1 - μB(x))

№52 (1)

Алгебраической суммой нечетких множеств А и В, заданных в универсальном множестве Е, называется нечеткое множество С, функция принадлежности которого μС(x) равна:

1

max{[min{μA(x), 1 - μB(x)}];[min{1 - μA(x), μB(x)}] }

2

μA(x)μB(x)

3

μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x)

4

min(μA(x), 1 - μB(x))

№53 (1)

Дополнением нечеткого множества А, заданного в универсальном множестве Е, называется нечеткое множество С, функция принадлежности которого μС(x) равна:

(номер ответа выбирите из ниже перечисленных вариантов)

1.

2.

3.

4.μA(x)μB(x)

1

1

2

2

3

3

4

4

№54 (1)

Нечеткое множество A с функцией принадлежности:

называется

1

нечетким отношением предпочтения

2

оператором увеличения нечеткости

3

выпуклой комбинацией нечетких множеств

4

декартовым произведением

№55 (1)

Пусть A - нечеткое множество, E - универсальное множество и для определены нечеткие множества K(х). Совокупность всех K(х) называется ...

1

ядром оператора увеличения четкости Ф

2

ядром оператора уменьшения нечеткости Ф

3

ядром оператора увеличения нечеткости Ф

4

ядром оператора уменьшения четкости Ф

№56 (1)

Сопоставьте название операции над нечеткими множествами и ее формальную запись:

(сопоставьте с номерами ниже перечисленных вариантов)

1.

2.

3.A\B

4.CON(A)

1

(1)

алгебраическая сумма

[1]

1

2

(2)

дополнение

[2]

2

3

(3)

ограниченная разность

[3]

3

4

(4)

концентрирование

[4]

4

5

(5)

растяжение

[5]

нет такого

№57 (1)

Сопоставить формулу и название операции над нечеткими множествами:

1

(1)

дополнение

[1]

1-μA(x)

2

(2)

объединение

[2]

max(μA(x), μB(x))

3

(3)

пересечение

[3]

min(μA(x), μB(x))

4

(4)

разность

[4]

нет такого

№58 (1)

Сопоставить формулу и название операции над нечеткими множествами:

1

(1)

разность

[1]

min(μA(x),1-μB(x))

2

(2)

ограниченная разность

[2]

max(0, μA(x)-μB(x))

3

(3)

дизъюнктивная сумма

[3]

max{min(μA(x),1-μB(x)), min(1-μA(x),μB(x))}

4

(4)

Алгебраическая сумма

[4]

нет такого

№59 (1)

Сопоставить формулу и название операции над нечеткими множествами:

1

(1)

алгебраическое произведение

[1]

μA(x)μB(x)

2

(2)

алгебраическая сумма

[2]

μA(x)+μB(x)-μA(x)μB(x)

3

(3)

декартово произведение

[3]

μA(x1, x2, ... ,xn)=min(μA1(x1), μA2(x2), ... , μAn(xn)}

4

(4)

пересечение

[4]

нет такого

№60 (1)

Сопоставить формулу и название операции над нечеткими множествами:

(сопоставьте с номерами ниже перечисленных вариантов)

1.

2.

3.

4.DIL(A)

1

(1)

дизъюнктивная сумма

[1]

1

2

(2)

дополнение

[2]

2

3

(3)

умножение на число

[3]

3

4

(4)

растяжение

[4]

4

№61 (1)

Сопоставьте название операции над нечеткими множествами и ее формальную запись:

(сопоставьте с номерами ниже перечисленных вариантов)

1.

2.

3.

4.

1

(1)

алгебраическое произведение

[1]

1

2

(2)

разность

[2]

2

3

(3)

пересечение

[3]

3

4

(4)

возведение в степень

[4]

4

5

(5)

ограниченная разность

[5]

нет такого

№62 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(х)= μA(х) ˅ μB(х):

1

ограниченная разность

2

разность

3

дополнение

4

дизъюнктивная сумма

5

пересечение

6

объединение

7

такой операции нет

№63 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(х)=min(μA(х), μB(х)):

1

объединение

2

пересечение

3

дополнение

4

ограниченная разность

5

разность

6

дизъюнктивная сумма

7

такой операции нет

№64 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(х) = 1 - μA(х):

1

дополнение

2

дизъюнктивная сумма

3

разность

4

объединение

5

пересечение

6

ограниченная разность

7

такой операции нет

№65 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(x) = min( μA(x), 1 - μB(x)):

1

пересечение

2

дополнение

3

разность

4

объединение

5

алгебраическое произведение

6

ограниченная разность

7

такой операции нет

№66 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(x) = max{min{μA(x), 1 - μB(x)}; min{1 - μA(x), μB(x)} }:

1

разность

2

ограниченная разность

3

пересечение

4

объединение

5

дизъюнктивная сумма

6

дополнение

7

такой операции нет

№67 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(x) = min{max{μA(x), 1 - μB(x)}; max{1 - μA(x), μB(x)} }:

1

разность

2

объединение

3

пересечение

4

дизъюнктивная сумма

5

дополнение

6

ограниченная разность

7

такой операции нет

№68 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(x) = max{min{μA(x), 1 - μB(x)}; max{1 - μA(x), μB(x)} }:

1

разность

2

объединение

3

пересечение

4

дизъюнктивная сумма

5

дополнение

6

ограниченная разность

7

такой операции нет

№69 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μC(x) = μA(x)·μB(x):

1

умножение на число

2

растяжение

3

алгебраическое произведение

4

возведение в степень

5

концентрирование

6

алгебраическая сумма

7

такой операции нет

№70 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μC(x) = μA(x) + μB(x) - μA(x)μB(x):

1

алгебраическое произведение

2

умножение на число

3

концентрирование

4

алгебраическая сумма

5

возведение в степень

6

растяжение

7

такой операции нет

№71 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μC(x) = μA(x) - μB(x) - μA(x)μB(x):

1

разность

2

объединение

3

пересечение

4

дизъюнктивная сумма

5

дополнение

6

ограниченная разность

7

такой операции нет

№72 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество с функцией принадлежности

:

1

умножение на число

2

алгебраическое произведение

3

возведение в степень

4

алгебраическая сумма

5

растяжение

6

концентрирование

7

такой операции нет

№73 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности :

1

умножение на число

2

концентрирование

3

алгебраическая сумма

4

возведение в степень

5

алгебраическое произведение

6

растяжение

7

такой операции нет

№74 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности

:

1

умножение на число

2

алгебраическая сумма

3

концентрирование

4

алгебраическое произведение

5

возведение в степень

6

растяжение

7

такой операции нет

№75 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности

:

1

алгебраическая сумма

2

алгебраическое произведение

3

умножение на число

4

концентрирование

5

растяжение

6

возведение в степень

7

такой операции нет

№76 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(х) = μA(х)<>μB(х).

1

дизъюнктивная сумма

2

объединение

3

разность

4

пересечение

5

ограниченная разность

6

дополнение

7

такой операции нет

№77 (1)

Результатом выполнения какой операции является нечеткое множество С с функцией принадлежности μС(x) = max{ 0, μA(x) - μB(x) }.

1

разность

2

ограниченная разность

3

дизъюнктивная сумма

4

пересечение

5

объединение

6

дополнение

7

такой операции нет

№78 (1)

Обобщение операции пересечения в теории нечетких множеств возможно через использование:

1

Треугольных норм

2

Треугольных конорм

3

Логических операций

4

Нечетких отношений

№79 (1)

Обобщение операции объединения в теории нечетких множеств возможно через использование:

1

Треугольных норм

2

Треугольных конорм

3

Логических операций

4

Нечетких отношений

№80 (1)

Треугольной нормой называется двуместная действительная функция, удовлетворяющая следующим условиям:

1

ограниченность;

2

монотонность;

3

коммутативность;

4

ассоциативность;

5

дистрибутивность

6

идемпотентность

№81 (1)

Треугольной конормой называется …

1

двуместная действительная функция S со свойствами: ограниченность; монотонность; коммутативность; ассоциативность;

2

одноместная действительная функция S со свойствами: ограниченность; монотонность; коммутативность; ассоциативность;

3

двуместная действительная функция S со свойствами: ограниченность; монотонность; коммутативность; идемпотентность;

4

двуместная действительная функция S со свойствами: дистрибутивность; монотонность; коммутативность; ассоциативность;

№82 (1)

Отметьте верные утверждения:

1

Для связки «И» используются нормы, для связки «ИЛИ» – конормы.

2

Для связки «И» используются конормы, для связки «ИЛИ» – нормы.

3

Для связки «И» используются нормы, для связки «ИЛИ» –нормы.

4

Для связки «И» используются конормы, для связки «ИЛИ» – конормы.

№83 (1)

Для любой пары «норма Т – конорма S» справедливы уравнения